10月28日上午，华中师范大学唐岚副教授和四川大学程建峰教授应邀做客数理学院，并分别做了“关于退化Monge-Ampere方程的边界正则性”和“关于不可压缩喷流方面的一些结果”的专题学术报告。报告由数理学院王晓慧副研究员主持。
讲座中，唐岚副教授系统介绍了有关退化Monge-Ampere方程Dirichlet问题广义解的全局正则性的研究进展情况。唐教授首先引入等距嵌入问题和最优传输问题等背景问题，介绍了在苏联数学家Alexandrov 所建立的Darboux方程解的存在性和唯一性的基础上，Caffarelli-Nirenberg-Spruck在区域边界、边界函数和非齐次项正则性的假设下通过连续性方法证明了解的正则性。后来，唐岚副教授等人在研究中减弱了边界的正则性假设，在最佳边界条件下进一步得到了齐次和非齐次Monge-Ampere方程Dirichlet问题解的全局正则性。
唐岚副教授做报告
随后，程建峰教授系统介绍了带有自由边界的不可压缩喷流问题的适定性结果。梳理了19世纪80年代，Alt-Caffarelli-Friedman在喷流方面做出的一系列出色工作，比如，轴对称的喷流、二维非对称的喷流以及带有重力的喷流等。程建峰教授进一步详细阐述了这几个问题间的差异和存在的本质困难。基于此，程教授与其合作者在近期也取得了一系列关于喷流问题的研究成果，比如，关于不可压缩冲击喷流和通过De Laval型管道喷流的适定性结果及其应用。
程建峰教授报告
两位老师的精彩报告让我院与会师生详细了解了近些年Monge-Ampere方程、自由边界问题的研究背景、研究意义以及最新研究进展等。通过报告会的答疑和交流，与会老师和同学们受益匪浅，为以后在相关领域开展科学研究提供了灵感。
